Rozwiąż ((5/3)^3)^4/(frac{5{2})^14}=

$$\frac { ( ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 14 } } =$$

Oblicz

$$\frac{16384}{13286025}\approx 0,001233175$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{12}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

Podnieś \frac{5}{3} do potęgi 12, aby uzyskać \frac{244140625}{531441}.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

Podnieś \frac{5}{2} do potęgi 14, aby uzyskać \frac{6103515625}{16384}.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\frac{6103515625}{16384}}$$

Podziel \frac{244140625}{531441} przez \frac{6103515625}{16384}, mnożąc \frac{244140625}{531441} przez odwrotność \frac{6103515625}{16384}.

$$\frac{244140625}{531441}\times \frac{16384}{6103515625}$$

Pomnóż \frac{244140625}{531441} przez \frac{16384}{6103515625}, aby uzyskać \frac{16384}{13286025}.

$$\frac{16384}{13286025}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {14}}{3 ^ {12} \cdot 5 ^ {2}} = 0,0012331754606814303$$