Rozwiąż (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Oblicz

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 5 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{2}{3} i \frac{4}{5} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Ponieważ \frac{10}{15} i \frac{12}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Odejmij 12 od 10, aby uzyskać -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 2 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{5}{4} i \frac{3}{2} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Ponieważ \frac{5}{4} i \frac{6}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dodaj 5 i 6, aby uzyskać 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Podziel -\frac{2}{15} przez \frac{11}{4}, mnożąc -\frac{2}{15} przez odwrotność \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Pomnóż -\frac{2}{15} przez \frac{4}{11}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Ułamek \frac{-8}{165} można zapisać jako -\frac{8}{165} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Ponieważ \frac{7}{2} i \frac{3}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Odejmij 3 od 7, aby uzyskać 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Pokaż wartość \frac{-\frac{8}{165}}{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Pomnóż 165 przez 2, aby uzyskać 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Zredukuj ułamek \frac{-8}{330} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$