Rozwiąż frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Oblicz

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 54=6\times 9 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6\times 9} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Pomnóż \sqrt{6} przez \sqrt{6}, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{18}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Podziel 18\sqrt{3} przez 3, aby uzyskać 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$