Rozwiąż frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Oblicz

$$-1$$

Kroki rozwiązania

Pobierz wartość \tan(60) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pobierz wartość \cos(30) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Połącz \sqrt{3} i -\frac{\sqrt{3}}{2}, aby uzyskać \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Podziel 3 przez \frac{3}{2}, mnożąc 3 przez odwrotność \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnóż 3 przez \frac{2}{3}, aby uzyskać 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Podnieś 27 do potęgi \frac{1}{3}, aby uzyskać 3.

$$2-3$$

Odejmij 3 od 2, aby uzyskać -1.

$$-1$$