Rozwiąż frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

Oblicz

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3,794733192$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 288=12^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{12^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$