Rozwiąż sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Oblicz

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{3}{2}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Podziel \frac{\sqrt{6}}{2} przez \frac{\sqrt{2}}{4}, mnożąc \frac{\sqrt{6}}{2} przez odwrotność \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$2\sqrt{3}$$