Rozwiąż x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Oblicz

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2y^{2} i 3x^{2} to 6x^{2}y^{2}. Pomnóż \frac{x}{2y^{2}} przez \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Pomnóż \frac{y}{3x^{2}} przez \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Ponieważ \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} i \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6xy i x^{2}y to 6yx^{2}. Pomnóż \frac{1}{6xy} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{2}{x^{2}y} przez \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Ponieważ \frac{x}{6yx^{2}} i \frac{2\times 6}{6yx^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Podziel \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} przez \frac{x+12}{6yx^{2}}, mnożąc \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} przez odwrotność \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Skróć wartość 6yx^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Rozwiń

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2y^{2} i 3x^{2} to 6x^{2}y^{2}. Pomnóż \frac{x}{2y^{2}} przez \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Pomnóż \frac{y}{3x^{2}} przez \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Ponieważ \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} i \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6xy i x^{2}y to 6yx^{2}. Pomnóż \frac{1}{6xy} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{2}{x^{2}y} przez \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Ponieważ \frac{x}{6yx^{2}} i \frac{2\times 6}{6yx^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Podziel \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} przez \frac{x+12}{6yx^{2}}, mnożąc \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} przez odwrotność \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Skróć wartość 6yx^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$