Rozwiąż 4/x+7/frac{16{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 4 } { x } + 7 } { \frac { 16 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Oblicz

$$-\frac{x}{7x-4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 7 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{4}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-49}$$

Ponieważ \frac{4}{x} i \frac{7x}{x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-49}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 49 przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Ponieważ \frac{16}{x^{2}} i \frac{49x^{2}}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Podziel \frac{4+7x}{x} przez \frac{16-49x^{2}}{x^{2}}, mnożąc \frac{4+7x}{x} przez odwrotność \frac{16-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(4+7x\right)x^{2}}{x\left(16-49x^{2}\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x\left(7x+4\right)}{-49x^{2}+16}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x\left(7x+4\right)}{\left(-7x-4\right)\left(7x-4\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 4+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-4\right)}{\left(-7x-4\right)\left(7x-4\right)}$$

Skróć wartość -7x-4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x}{7x-4}$$

Rozwiń

$$-\frac{x}{7x-4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 7 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{4}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-49}$$

Ponieważ \frac{4}{x} i \frac{7x}{x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-49}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 49 przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Ponieważ \frac{16}{x^{2}} i \frac{49x^{2}}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Podziel \frac{4+7x}{x} przez \frac{16-49x^{2}}{x^{2}}, mnożąc \frac{4+7x}{x} przez odwrotność \frac{16-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(4+7x\right)x^{2}}{x\left(16-49x^{2}\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x\left(7x+4\right)}{-49x^{2}+16}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x\left(7x+4\right)}{\left(-7x-4\right)\left(7x-4\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 4+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-4\right)}{\left(-7x-4\right)\left(7x-4\right)}$$

Skróć wartość -7x-4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x}{7x-4}$$