Rozwiąż 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Oblicz

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i y^{2} to xy^{2}. Pomnóż \frac{3}{x} przez \frac{y^{2}}{y^{2}}. Pomnóż \frac{4}{y^{2}} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Ponieważ \frac{3y^{2}}{xy^{2}} i \frac{4x}{xy^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y i x to xy. Pomnóż \frac{4}{y} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{5}{x} przez \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Ponieważ \frac{4x}{xy} i \frac{5y}{xy} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Podziel \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} przez \frac{4x+5y}{xy}, mnożąc \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} przez odwrotność \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Skróć wartość xy w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Rozwiń

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i y^{2} to xy^{2}. Pomnóż \frac{3}{x} przez \frac{y^{2}}{y^{2}}. Pomnóż \frac{4}{y^{2}} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Ponieważ \frac{3y^{2}}{xy^{2}} i \frac{4x}{xy^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y i x to xy. Pomnóż \frac{4}{y} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{5}{x} przez \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Ponieważ \frac{4x}{xy} i \frac{5y}{xy} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Podziel \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} przez \frac{4x+5y}{xy}, mnożąc \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} przez odwrotność \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Skróć wartość xy w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$