Rozwiąż eta=ax^2+bx+c

$$\eta = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Odejmij bx od obu stron.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

Odejmij c od obu stron.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

Podziel obie strony przez x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Dzielenie przez x^{2} cofa mnożenie przez x^{2}.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Rozwiąż względem b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Odejmij ax^{2} od obu stron.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

Odejmij c od obu stron.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

Zmień kolejność czynników.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

Podziel obie strony przez x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Dzielenie przez x cofa mnożenie przez x.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Rozwiąż względem a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Odejmij bx od obu stron.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

Odejmij c od obu stron.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

Podziel obie strony przez x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Dzielenie przez x^{2} cofa mnożenie przez x^{2}.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Rozwiąż względem b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Odejmij ax^{2} od obu stron.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

Odejmij c od obu stron.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

Zmień kolejność czynników.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

Podziel obie strony przez x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Dzielenie przez x cofa mnożenie przez x.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$