Rozwiąż {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Rozwiąż względem x

$$x=-3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 14 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7,2,14).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 2 to 14. Pomnóż \frac{4-5x}{7} przez \frac{2}{2}. Pomnóż \frac{3x+4}{2} przez \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Ponieważ \frac{2\left(4-5x\right)}{14} i \frac{7\left(3x+4\right)}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Liczba przeciwna do -\frac{9}{14}x to \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Połącz \frac{2}{7}x i \frac{9}{14}x, aby uzyskać \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 14 to 14. Pomnóż \frac{9}{2} przez \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Ponieważ \frac{9\times 7}{14} i \frac{-20-31x}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 14 przez \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Skróć wartości 14 i 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Pokaż wartość 14\times \frac{83+31x}{14} jako pojedynczy ułamek.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Skróć wartości 14 i 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Połącz 13x i 31x, aby uzyskać 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Odejmij 14 od 83, aby uzyskać 69.

$$44x+69=21x$$

Odejmij 21x od obu stron.

$$44x+69-21x=0$$

Połącz 44x i -21x, aby uzyskać 23x.

$$23x+69=0$$

Odejmij 69 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$23x=-69$$

Podziel obie strony przez 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Podziel -69 przez 23, aby uzyskać -3.

$$x=-3$$