Rozwiąż [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Oblicz

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodaj 6 i 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnóż 1 przez 8, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 4 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{9}{8} i \frac{9}{4} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Ponieważ \frac{9}{8} i \frac{18}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodaj 9 i 18, aby uzyskać 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnóż 1 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 2 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{27}{8} i \frac{3}{2} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Ponieważ \frac{27}{8} i \frac{12}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Odejmij 12 od 27, aby uzyskać 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Podziel \frac{9}{4} przez \frac{15}{8}, mnożąc \frac{9}{4} przez odwrotność \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnóż \frac{9}{4} przez \frac{8}{15}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Zredukuj ułamek \frac{72}{60} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnóż \frac{8}{3} przez \frac{6}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Zredukuj ułamek \frac{48}{15} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnóż 1 przez 3, aby uzyskać 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{16}{5} i \frac{5}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Ponieważ \frac{48}{15} i \frac{25}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Odejmij 25 od 48, aby uzyskać 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 15 i 5 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{23}{15} i \frac{2}{5} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Ponieważ \frac{23}{15} i \frac{6}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{23-6}{15}$$

Odejmij 6 od 23, aby uzyskać 17.

$$\frac{17}{15}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$