Rozwiąż [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Oblicz

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3,054797695 \cdot 10^{-41}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Podnieś 0 do potęgi 5, aby uzyskać 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Podnieś 0 do potęgi 4, aby uzyskać 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Dodaj 0 i 0, aby uzyskać 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Podnieś 1 do potęgi 3, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Podnieś 7 do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Podnieś 9 do potęgi 9, aby uzyskać 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Dodaj 1 i 387420489, aby uzyskać 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

Podnieś 387420490 do potęgi 3, aby uzyskać 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

Zredukuj ułamek \frac{32}{58149737453323966743649000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

Podnieś 8 do potęgi 18, aby uzyskać 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

Pomnóż 7268717181665495842956125 przez 18014398509481984, aby uzyskać 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3,054797695047392 \times 10^{-41}$$