Rozwiąż [(3/5xy)^2:(3/5x)]^3:(3/5x)^2}:(3/5y^2)

$$[ ( \frac { 3 } { 5 } x y ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 } { 5 } x ) ] ^ { 3 } : ( \frac { 3 } { 5 } x ) ^ { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } y ^ { 2 } )$$

Oblicz

$$\frac{3xy^{6}}{5}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(\frac{3}{5}xy\right)^{2}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Podnieś \frac{3}{5} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{9}{25}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}}{\frac{3}{5}}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Podziel \frac{9}{25}xy^{2} przez \frac{3}{5}, mnożąc \frac{9}{25}xy^{2} przez odwrotność \frac{3}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}\times 5}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Pomnóż \frac{9}{25} przez 5, aby uzyskać \frac{9}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{5}xy^{2}}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Podziel \frac{9}{5}xy^{2} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{5}xy^{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Podnieś \frac{3}{5} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{27}{125}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(\frac{3}{5}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}}$$

Podnieś \frac{3}{5} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\frac{9}{25}x^{2}}$$

Skróć wartość x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}}{\frac{9}{25}}$$

Podziel \frac{27}{125}xy^{6} przez \frac{9}{25}, mnożąc \frac{27}{125}xy^{6} przez odwrotność \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}\times 25}{9}$$

Pomnóż \frac{27}{125} przez 25, aby uzyskać \frac{27}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}xy^{6}}{9}$$

Podziel \frac{27}{5}xy^{6} przez 9, aby uzyskać \frac{3}{5}xy^{6}.

$$\frac{3}{5}xy^{6}$$

Rozwiń

$$\frac{3xy^{6}}{5}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(\frac{3}{5}xy\right)^{2}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Podnieś \frac{3}{5} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{9}{25}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}}{\frac{3}{5}}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Podziel \frac{9}{25}xy^{2} przez \frac{3}{5}, mnożąc \frac{9}{25}xy^{2} przez odwrotność \frac{3}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}\times 5}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Pomnóż \frac{9}{25} przez 5, aby uzyskać \frac{9}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{5}xy^{2}}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Podziel \frac{9}{5}xy^{2} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{5}xy^{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Podnieś \frac{3}{5} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{27}{125}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(\frac{3}{5}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}}$$

Podnieś \frac{3}{5} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\frac{9}{25}x^{2}}$$

Skróć wartość x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}}{\frac{9}{25}}$$

Podziel \frac{27}{125}xy^{6} przez \frac{9}{25}, mnożąc \frac{27}{125}xy^{6} przez odwrotność \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}\times 25}{9}$$

Pomnóż \frac{27}{125} przez 25, aby uzyskać \frac{27}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}xy^{6}}{9}$$

Podziel \frac{27}{5}xy^{6} przez 9, aby uzyskać \frac{3}{5}xy^{6}.

$$\frac{3}{5}xy^{6}$$