Rozwiąż =rdiv11r

$$= r \div 11 r$$

Oblicz

$$\frac{r^{2}}{11}$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{r}{11}r jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{rr}{11}$$

Pomnóż r przez r, aby uzyskać r^{2}.

$$\frac{r^{2}}{11}$$

Różniczkuj względem r

$$\frac{2r}{11}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$\frac{1}{11}r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})+r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{11}r^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{1}{11}r^{1}r^{1-1}+r^{1}\times \frac{1}{11}r^{1-1}$$

Uprość.

$$\frac{1}{11}r^{1}r^{0}+r^{1}\times \frac{1}{11}r^{0}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{1}{11}r^{1}+\frac{1}{11}r^{1}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{1+1}{11}r^{1}$$

Dodaj \frac{1}{11} do \frac{1}{11}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$\frac{2}{11}r^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{2}{11}r$$