Rozwiąż =3+a1/a-9/8-15/4+1/4(frac{-5}{2})

$$= 3 + \frac { a 1 } { a } - \frac { 9 } { 8 } - \frac { 15 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { - 5 } { 2 } )$$

Oblicz

$$\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Ponieważ \frac{24}{8} i \frac{9}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{24-9}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Odejmij 9 od 24, aby uzyskać 15.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 4 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{15}{8} i \frac{15}{4} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Ponieważ \frac{15}{8} i \frac{30}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{15-30}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Odejmij 30 od 15, aby uzyskać -15.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Ułamek \frac{-5}{2} można zapisać jako -\frac{5}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez -\frac{5}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{-5}{8}$$

Ułamek \frac{-5}{8} można zapisać jako -\frac{5}{8} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{8}$$

Ponieważ -\frac{15}{8} i \frac{5}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-15-5}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Odejmij 5 od -15, aby uzyskać -20.

$$\frac{-20}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Zredukuj ułamek \frac{-20}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$-\frac{5}{2}+\frac{a_{1}}{a}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i a to 2a. Pomnóż -\frac{5}{2} przez \frac{a}{a}. Pomnóż \frac{a_{1}}{a} przez \frac{2}{2}.

$$-\frac{5a}{2a}+\frac{2a_{1}}{2a}$$

Ponieważ -\frac{5a}{2a} i \frac{2a_{1}}{2a} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-5a+2a_{1}}{2a}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\frac{2a_{1}}{a}-5}{2}$$