z-1=sqrt{21-3z} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=4$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

\left(z-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

\sqrt{21-3z} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 21-3z ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 21 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

-20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 21 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3z ਜੋੜੋ।

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

z ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2z ਅਤੇ 3z ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$z^{2}+z-20=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ z^{2}+z-20 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=1 ab=-20$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -20 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 1 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-4 b=5$$

ਹਾਸਲ ਕੀਤੀਆਂ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ \left(z+a\right)\left(z+b\right) ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, z-4=0 ਅਤੇ z+5=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=4 z=-5$$

ਸਮੀਕਰਨ z-1=\sqrt{21-3z} ਵਿੱਚ, z ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ z=4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$3=3$$

ਸਮੀਕਰਨ z-1=\sqrt{21-3z} ਵਿੱਚ, z ਲਈ -5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ z=-5 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$-6=6$$

ਸਮੀਕਰਨ z-1=\sqrt{21-3z} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$z=4$$