z^3-6z^2-72z ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$z ^ { 3 } - 6 z ^ { 2 } - 72 z$$

ਫੈਕਟਰ

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

z ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$z\left(z^{2}-6z-72\right)$$

z^{2}-6z-72 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ z^{2}+az+bz-72 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-6 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -72 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -6 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-12 b=6$$

z^{2}-6z-72 ਨੂੰ \left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ z ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 6 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$z\left(z-12\right)+6\left(z-12\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ z-12 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$