z^2-6z-19 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$z ^ { 2 } - 6 z - 19$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(z-\left(3-2\sqrt{7}\right)\right)\left(z-\left(2\sqrt{7}+3\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$z^{2}-6z-19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

-6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -19 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+76}}{2}$$

36 ਨੂੰ 76 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$z=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-6 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 6 ਹੈ।

$$z=\frac{6±4\sqrt{7}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{6±4\sqrt{7}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਨੂੰ 4\sqrt{7} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$z=\frac{4\sqrt{7}+6}{2}$$

6+4\sqrt{7} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$z=2\sqrt{7}+3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{6±4\sqrt{7}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{7} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$z=\frac{6-4\sqrt{7}}{2}$$

6-4\sqrt{7} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$z=3-2\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 3+2\sqrt{7}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 3-2\sqrt{7} ਬਦਲ ਹੈ।

$$z^{2}-6z-19=\left(z-\left(2\sqrt{7}+3\right)\right)\left(z-\left(3-2\sqrt{7}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$z^{2}-6z-19$$