z^2-3z+9/4=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$z ^ { 2 } - 3 z + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -3 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ \frac{9}{4} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-4 ਨੂੰ \frac{9}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2}$$

9 ਨੂੰ -9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$z=-\frac{-3}{2}$$

-3 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 3 ਹੈ।

$$z=\frac{3}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

ਫੈਕਟਰ z^{2}-3z+\frac{9}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$z-\frac{3}{2}=0 z-\frac{3}{2}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{3}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$z=\frac{3}{2} z=\frac{3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ। ਹੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ।

$$z=\frac{3}{2}$$