z^2+16z+64=7 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$z ^ { 2 } + 16 z + 64 = 7$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\sqrt{7}-8\approx -10.645751311$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$z^{2}+16z+64=7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

7 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

64 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$z^{2}+16z+57=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 57 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 57 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

256 ਨੂੰ -228 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 2\sqrt{7} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{7} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$z=\sqrt{7}-8$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{7} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{7} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$z=-\sqrt{7}-8$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਫੈਕਟਰ z^{2}+16z+64। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$