z=(a+5)i^6+(a-3)i^7 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

i ਨੂੰ 6 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

a+5 ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

i ਨੂੰ 7 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -i ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

a-3 ਨੂੰ -i ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$z=-a-5-ia+3i$$

\left(-1-i\right)a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -a ਅਤੇ -ia ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5 ਜੋੜੋ।

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3i ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1-i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1-i ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(5-3i\right) ਨੂੰ -1-i ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$