z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

20t ਨੂੰ 3-i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \left(6+2i\right)t ਨਿਕਲੇ।

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

2+3i ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -5+12i ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

11+75i ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5-3i ਅਤੇ -5+12i ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

1+i ਨੂੰ 5 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -4-4i ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 4+4i ਜੋੜੋ।

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 11+75i ਜੋੜੋ।

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

4+4i+\left(11+75i\right) ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਕਰੋ।

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6+2i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

6+2i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 6+2i ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

z+\left(15+79i\right) ਨੂੰ 6+2i ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$