y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1.868517092
y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0.535183758
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
y-\frac{2y+3}{3y-2}=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{2y+3}{3y-2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0
ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। y ਨੂੰ \frac{3y-2}{3y-2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0
ਕਿਉਂਕਿ \frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} ਅਤੇ \frac{2y+3}{3y-2} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0
y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0
3y^{2}-2y-2y-3 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
3y^{2}-4y-3=0
ਵੇਰੀਏਬਲ y, \frac{2}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3y-2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ a ਲਈ, -4 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -3 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
-4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}
-12 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}
16 ਨੂੰ 36 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}
52 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}
-4 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 4 ਹੈ।
y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}
2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਨੂੰ 2\sqrt{13} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}
4+2\sqrt{13} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{13} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}
4-2\sqrt{13} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
y-\frac{2y+3}{3y-2}=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{2y+3}{3y-2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0
ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। y ਨੂੰ \frac{3y-2}{3y-2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0
ਕਿਉਂਕਿ \frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} ਅਤੇ \frac{2y+3}{3y-2} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0
y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0
3y^{2}-2y-2y-3 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
3y^{2}-4y-3=0
ਵੇਰੀਏਬਲ y, \frac{2}{3} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3y-2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3y^{2}-4y=3
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}
3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
y^{2}-\frac{4}{3}y=1
3 ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
-\frac{4}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{2}{3} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{2}{3} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{2}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}
1 ਨੂੰ \frac{4}{9} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}
ਫੈਕਟਰ y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{2}{3} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}