y^4-8y^3+15y^2= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

y^{2} ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ y^{2}+ay+by+15 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 15 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-15 -3,-5$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -8 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-5 b=-3$$

y^{2}-8y+15 ਨੂੰ \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ y ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ y-5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$