y^2+9y-36= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$y ^ { 2 } + 9 y - 36 =$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ y^{2}+ay+by-36 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -36 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 9 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-3 b=12$$

y^{2}+9y-36 ਨੂੰ \left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ y ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 12 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ y-3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$y^{2}+9y-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

9 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}$$

81 ਨੂੰ 144 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}$$

225 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-9±15}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-9±15}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -9 ਨੂੰ 15 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-9±15}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -9 ਵਿੱਚੋਂ 15 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=-\frac{24}{2}$$

-24 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 3ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -12 ਬਦਲ ਹੈ।

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)$$

ਫਾਰਮ p-\left(-q\right) ਤੋਂ p+q ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$