y^2+4y+8y-12=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$y ^ { 2 } + 4 y + 8 y - 12 = 0$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=4\sqrt{3}-6\approx 0.92820323$$

$$y=-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

12y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4y ਅਤੇ 8y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$y^{2}+12y-12=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 12 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -12 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

144 ਨੂੰ 48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

192 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਨੂੰ 8\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

-12+8\sqrt{3} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=4\sqrt{3}-6$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

-12-8\sqrt{3} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=-4\sqrt{3}-6$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

12y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4y ਅਤੇ 8y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$y^{2}+12y-12=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$y^{2}+12y=12$$

12, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 6 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 6 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+12y+6^{2}=12+6^{2}$$

6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y^{2}+12y+36=12+36$$

12 ਨੂੰ 36 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}+12y+36=48$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}+12y+36। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y+6\right)^{2}=48$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y+6=4\sqrt{3} y+6=-4\sqrt{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$