y^2+17y-30=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$y ^ { 2 } + 17 y - 30 = 0$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y = \frac{\sqrt{409} - 17}{2} \approx 1.611874208$$

$$y=\frac{-\sqrt{409}-17}{2}\approx -18.611874208$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+17y-30=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 17 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -30 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

17 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -30 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-17±\sqrt{289+120}}{2}$$

289 ਨੂੰ 120 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-17±\sqrt{409}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-17±\sqrt{409}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -17 ਨੂੰ \sqrt{409} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{\sqrt{409}-17}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-17±\sqrt{409}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -17 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{409} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-\sqrt{409}-17}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=\frac{\sqrt{409}-17}{2} y=\frac{-\sqrt{409}-17}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$y^{2}+17y-30=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 30 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}+17y-30-\left(-30\right)=-\left(-30\right)$$

-30 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+17y=-\left(-30\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -30 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y^{2}+17y=30$$

17, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{17}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{17}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+17y+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{17}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$y^{2}+17y+\frac{289}{4}=30+\frac{289}{4}$$

30 ਨੂੰ \frac{289}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}+17y+\frac{289}{4}=\frac{409}{4}$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}+17y+\frac{289}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{409}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{409}}{2} y+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{409}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{17}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{\sqrt{409}-17}{2} y=\frac{-\sqrt{409}-17}{2}$$