y^prime-ay/x=x+1/x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$y ^ { \prime } - a \frac { y } { x } = \frac { x + 1 } { x }$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-y\right)a=x+1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -y ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

-y ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -y ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

x+1 ਨੂੰ -y ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-ay-1$$

$$a=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{a}$$