y+sqrt{y}=6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$y + \sqrt { y } = 6$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=4$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ y ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{y}=6-y$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(6-y\right)^{2}$$

\sqrt{y} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$y=\left(6-y\right)^{2}$$

\left(6-y\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$y=36-12y+y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$y-36=-12y+y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12y ਜੋੜੋ।

$$y-36+12y=y^{2}$$

13y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ y ਅਤੇ 12y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$13y-36=y^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ y^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$13y-36-y^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-y^{2}+13y-36=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -y^{2}+ay+by-36 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 36 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 13 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=9 b=4$$

-y^{2}+13y-36 ਨੂੰ \left(-y^{2}+9y\right)+\left(4y-36\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-y^{2}+9y\right)+\left(4y-36\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -y ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-y\left(y-9\right)+4\left(y-9\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ y-9 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(y-9\right)\left(-y+4\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, y-9=0 ਅਤੇ -y+4=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=9 y=4$$

ਸਮੀਕਰਨ y+\sqrt{y}=6 ਵਿੱਚ, y ਲਈ 9 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$9+\sqrt{9}=6$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ y=9 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$12=6$$

ਸਮੀਕਰਨ y+\sqrt{y}=6 ਵਿੱਚ, y ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4+\sqrt{4}=6$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ y=4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$6=6$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{y}=6-y ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$y=4$$