x-3+4/x^2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

$$x=-1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਵੇਰੀਏਬਲ x, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ \frac{p}{q} ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।

$$±4,±2,±1$$

ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਦੁਆਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਿਆਂ, ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਕੇ ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਮੂਲ ਕੱਢੋ। ਜੇ ਕੋਈ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਮੂਲ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।

$$x=-1$$

ਫੈਕਟਰ ਥਿਓਰਮ ਦੁਆਰਾ, x-k ਹਰ ਰੂਟ k ਲਈ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। x^{3}-3x^{2}+4 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ x^{2}-4x+4 ਨਿਕਲੇ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਪਰਿਣਾਮ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -4 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 4 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$x=\frac{4±0}{2}$$

ਹੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ।

$$x=2$$

ਸਾਰੇ ਲੱਭੇ ਸਮਾਧਾਨਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।

$$x=-1 x=2$$