x(x-6sqrt{2})+65=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x(x-6 \sqrt{ 2 } )+65=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i\approx 4.242640687+6.8556546i$$

$$x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}\approx 4.242640687-6.8556546i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x ਨੂੰ x-6\sqrt{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+65=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -6\sqrt{2} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 65 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{\left(-6\sqrt{2}\right)^{2}-4\times 65}}{2}$$

-6\sqrt{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-4\times 65}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 65 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-260}}{2}$$

72 ਨੂੰ -260 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{-188}}{2}$$

-188 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±2\sqrt{47}i}{2}$$

-6\sqrt{2} ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 6\sqrt{2} ਹੈ।

$$x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6\sqrt{2} ਨੂੰ 2i\sqrt{47} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{6\sqrt{2}+2\sqrt{47}i}{2}$$

6\sqrt{2}+2i\sqrt{47} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6\sqrt{2} ਵਿੱਚੋਂ 2i\sqrt{47} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{47}i+6\sqrt{2}}{2}$$

6\sqrt{2}-2i\sqrt{47} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x ਨੂੰ x-6\sqrt{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 65 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$x^{2}-6x\sqrt{2}=-65$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x=-65$$

-6\sqrt{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3\sqrt{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -3\sqrt{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}=-65+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}$$

-3\sqrt{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-65+18$$

-65 ਨੂੰ 18 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-47$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}=-47$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}}=\sqrt{-47}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-3\sqrt{2}=\sqrt{47}i x-3\sqrt{2}=-\sqrt{47}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3\sqrt{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$