x(16-0.5x)-120=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x(16-0.5x)-120=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=12$$

$$x=20$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x ਨੂੰ 16-0.5x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-0.5x^{2}+16x-120=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -0.5 ਨੂੰ a ਲਈ, 16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -120 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4 ਨੂੰ -0.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+2\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2 ਨੂੰ -120 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-240}}{2\left(-0.5\right)}$$

256 ਨੂੰ -240 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16}}{2\left(-0.5\right)}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-16±4}{2\left(-0.5\right)}$$

2 ਨੂੰ -0.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±4}{-1}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±4}{-1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{12}{-1}$$

-12 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=12$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±4}{-1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{20}{-1}$$

-20 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=12 x=20$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x ਨੂੰ 16-0.5x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 120 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$16x-0.5x^{2}=120$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-0.5x^{2}+16x=120$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-0.5x^{2}+16x}{-0.5}=\frac{120}{-0.5}$$

-0.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -0.5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{16}{-0.5}x=\frac{120}{-0.5}$$

16 ਨੂੰ -0.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 16ਨੂੰ -0.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-32x=\frac{120}{-0.5}$$

120 ਨੂੰ -0.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 120ਨੂੰ -0.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-32x=-240$$

-32, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -16 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -16 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}$$

-16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-32x+256=-240+256$$

-240 ਨੂੰ 256 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-32x+256=16$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-32x+256। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-16\right)^{2}=16$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-16=4 x-16=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 16 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=20 x=12$$