x(-11x/5)+5(-11x/5)=22 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5\left(-\frac{11x}{5}\right) ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 ਅਤੇ 5 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ 5 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 11 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। -55 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਅਤੇ 11 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-11x^{2}-55x=110$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 110 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -11 ਨੂੰ a ਲਈ, -55 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -110 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-55 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 ਨੂੰ -11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 ਨੂੰ -110 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

3025 ਨੂੰ -4840 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

-1815 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-55 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 55 ਹੈ।

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

2 ਨੂੰ -11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 55 ਨੂੰ 11i\sqrt{15} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

55+11i\sqrt{15} ਨੂੰ -22 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 55 ਵਿੱਚੋਂ 11i\sqrt{15} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

55-11i\sqrt{15} ਨੂੰ -22 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5\left(-\frac{11x}{5}\right) ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 ਅਤੇ 5 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ 5 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 11 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। -55 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਅਤੇ 11 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-11x^{2}-55x=110$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -11 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

-11 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -11 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

-55 ਨੂੰ -11 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

110 ਨੂੰ -11 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+5x=-10$$

5, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{5}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{5}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

-10 ਨੂੰ \frac{25}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+5x+\frac{25}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$