x=425x^2+635x-39075 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 425x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 635x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -635x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 39075 ਜੋੜੋ।

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -425 ਨੂੰ a ਲਈ, -634 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 39075 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-634 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-4 ਨੂੰ -425 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

1700 ਨੂੰ 39075 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

401956 ਨੂੰ 66427500 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

66829456 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-634 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 634 ਹੈ।

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

2 ਨੂੰ -425 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 634 ਨੂੰ 4\sqrt{4176841} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

634+4\sqrt{4176841} ਨੂੰ -850 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 634 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{4176841} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

634-4\sqrt{4176841} ਨੂੰ -850 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 425x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 635x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -635x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -425 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

-425 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -425 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

-634 ਨੂੰ -425 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

25 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-39075}{-425} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

\frac{634}{425}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{317}{425} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{317}{425} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{317}{425} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{1563}{17} ਨੂੰ \frac{100489}{180625} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{317}{425} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$