x=4.25x^2+635x-39075 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4.25x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 635x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -635x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 39075 ਜੋੜੋ।

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -4.25 ਨੂੰ a ਲਈ, -634 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 39075 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4 ਨੂੰ -4.25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

17 ਨੂੰ 39075 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

401956 ਨੂੰ 664275 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 634 ਹੈ।

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

2 ਨੂੰ -4.25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 634 ਨੂੰ \sqrt{1066231} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

634+\sqrt{1066231} ਨੂੰ -8.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 634+\sqrt{1066231}ਨੂੰ -8.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 634 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{1066231} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

634-\sqrt{1066231} ਨੂੰ -8.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 634-\sqrt{1066231}ਨੂੰ -8.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4.25x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 635x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ -635x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -4.25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -4.25 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-634 ਨੂੰ -4.25 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -634ਨੂੰ -4.25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-39075 ਨੂੰ -4.25 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -39075ਨੂੰ -4.25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

\frac{2536}{17}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{1268}{17} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{1268}{17} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{1268}{17} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{156300}{17} ਨੂੰ \frac{1607824}{289} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1268}{17} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$