x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = \frac{\sqrt{73} + 7}{4} \approx 3.886000936
x=\frac{7-\sqrt{73}}{4}\approx -0.386000936
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
x=\frac{\left(2x\right)^{2}-9}{4x^{2}-16x+15}
\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{2^{2}x^{2}-9}{4x^{2}-16x+15}
\left(2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
x=\frac{4x^{2}-9}{4x^{2}-16x+15}
2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
x-\frac{4x^{2}-9}{4x^{2}-16x+15}=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{4x^{2}-9}{4x^{2}-16x+15} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x-\frac{4x^{2}-9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
4x^{2}-16x+15 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।
\frac{x\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}-\frac{4x^{2}-9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x ਨੂੰ \frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{x\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)-\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
ਕਿਉਂਕਿ \frac{x\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)} ਅਤੇ \frac{4x^{2}-9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\frac{4x^{3}-6x^{2}-10x^{2}+15x-4x^{2}+9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
x\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)-\left(4x^{2}-9\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\frac{4x^{3}-20x^{2}+15x+9}{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}=0
4x^{3}-6x^{2}-10x^{2}+15x-4x^{2}+9 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
4x^{3}-20x^{2}+15x+9=0
ਵੇਰੀਏਬਲ x ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ \frac{3}{2},\frac{5}{2} ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \left(2x-5\right)\left(2x-3\right) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1
ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ 9 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ \frac{p}{q} ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
x=\frac{3}{2}
ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਦੁਆਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਿਆਂ, ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਕੇ ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਮੂਲ ਕੱਢੋ। ਜੇ ਕੋਈ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਮੂਲ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।
2x^{2}-7x-3=0
ਫੈਕਟਰ ਥਿਓਰਮ ਦੁਆਰਾ, x-k ਹਰ ਰੂਟ k ਲਈ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4x^{3}-20x^{2}+15x+9 ਨੂੰ 2\left(x-\frac{3}{2}\right)=2x-3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 2x^{2}-7x-3 ਨਿਕਲੇ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਪਰਿਣਾਮ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -7 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -3 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{7±\sqrt{73}}{4}
ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।
x=\frac{7-\sqrt{73}}{4} x=\frac{\sqrt{73}+7}{4}
2x^{2}-7x-3=0 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x\in \emptyset
ਵੈਰੀਏਬਲ ਜਿਹੜੀਆਂ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿਓ।
x=\frac{3}{2} x=\frac{7-\sqrt{73}}{4} x=\frac{\sqrt{73}+7}{4}
ਸਾਰੇ ਲੱਭੇ ਸਮਾਧਾਨਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
x=\frac{\sqrt{73}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{73}}{4}
ਵੇਰੀਏਬਲ x, \frac{3}{2} ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}