x+3sqrt{x}+4=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x+3 \sqrt{ x } +4 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}\approx 0.5-3.968626967i$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x+4 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)$$

x+4 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$3\sqrt{x}=-x-4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

3 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

\sqrt{x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9x=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$9x=x^{2}+8x+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$9x-x^{2}=8x+16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$9x-x^{2}-8x=16$$

x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x-x^{2}=16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-x^{2}-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-x^{2}+x-16=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 1 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -16 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}$$

1 ਨੂੰ -64 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}$$

-63 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਨੂੰ 3i\sqrt{7} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}$$

-1+3i\sqrt{7} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਵਿੱਚੋਂ 3i\sqrt{7} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}$$

-1-3i\sqrt{7} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ x+3\sqrt{x}+4=0 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$0=0$$

ਸਮੀਕਰਨ x+3\sqrt{x}+4=0 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ 3\sqrt{x}=-x-4 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$