x-sqrt{2x}=4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x - \sqrt { 2 x } = 4$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=8$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-\sqrt{2x}=4-x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

-1 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$1\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\sqrt{2x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$1\times 2x=\left(4-x\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2x=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$2x=16-8x+x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x-16=-8x+x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8x ਜੋੜੋ।

$$2x-16+8x=x^{2}$$

10x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x-16=x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10x-16-x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-x^{2}+10x-16=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -x^{2}+ax+bx-16 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 16 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,16 2,8 4,4$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 10 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=8 b=2$$

-x^{2}+10x-16 ਨੂੰ \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-8 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-8=0 ਅਤੇ -x+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=8 x=2$$

ਸਮੀਕਰਨ x-\sqrt{2x}=4 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 8 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$8-\sqrt{2\times 8}=4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=8 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$4=4$$

ਸਮੀਕਰਨ x-\sqrt{2x}=4 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 2 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2-\sqrt{2\times 2}=4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=2 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$0=4$$

ਸਮੀਕਰਨ -\sqrt{2x}=4-x ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=8$$