x*(40-x)=381 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x \times ( 40 - x ) = 381$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{19}+20\approx 24.358898944$$

$$x=20-\sqrt{19}\approx 15.641101056$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x ਨੂੰ 40-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$40x-x^{2}=381$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 381 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$40x-x^{2}-381=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-x^{2}+40x-381=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 40 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -381 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-1\right)\left(-381\right)}}{2\left(-1\right)}$$

40 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-1\right)\left(-381\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+4\left(-381\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -381 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1524}}{2\left(-1\right)}$$

1600 ਨੂੰ -1524 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-40±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-40±2\sqrt{19}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-40±2\sqrt{19}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -40 ਨੂੰ 2\sqrt{19} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{19}-40}{-2}$$

-40+2\sqrt{19} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=20-\sqrt{19}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-40±2\sqrt{19}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -40 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{19} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-40}{-2}$$

-40-2\sqrt{19} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{19}+20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=20-\sqrt{19} x=\sqrt{19}+20$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x ਨੂੰ 40-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$40x-x^{2}=381$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-x^{2}+40x=381$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-x^{2}+40x}{-1}=\frac{381}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{40}{-1}x=\frac{381}{-1}$$

40 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-40x=\frac{381}{-1}$$

381 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-40x=-381$$

-40, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -20 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -20 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-381+\left(-20\right)^{2}$$

-20 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-40x+400=-381+400$$

-381 ਨੂੰ 400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-40x+400=19$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-40x+400। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-20\right)^{2}=19$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-20=\sqrt{19} x-20=-\sqrt{19}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 20 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\sqrt{19}+20 x=20-\sqrt{19}$$