x^6-7x^3-8=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

t ਨੂੰ x^{3} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t^{2}-7t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -7 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -8 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{7±9}{2}$$

t=\frac{7±9}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=8 t=-1$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{3} ਹੈ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ t ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੱਢੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-1$$

$$x=2$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

t ਨੂੰ x^{3} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t^{2}-7t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -7 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -8 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{7±9}{2}$$

t=\frac{7±9}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=8 t=-1$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{3} ਹੈ, ਹਰ t ਲਈ x=\sqrt[3]{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=2 x=-1$$