x^3+3x^2-6x-8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 8$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਇੱਕ ਰੂਟ -4 ਹੈ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ x+4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਇਸ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

x^{2}-x-2 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ x^{2}+ax+bx-2 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਿਰਫ਼ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੀ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-2 b=1$$

x^{2}-x-2 ਨੂੰ \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

x^{2}-2x ਵਿੱਚੋਂ x ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$