x^2-8x+10=13x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 13x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8x ਅਤੇ -13x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-21x+10=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -21 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 10 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-21 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

441 ਨੂੰ -40 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 21 ਹੈ।

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 21 ਨੂੰ \sqrt{401} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 21 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{401} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 13x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8x ਅਤੇ -13x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-21x+10=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$x^{2}-21x=-10$$

-21, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{21}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{21}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{21}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

-10 ਨੂੰ \frac{441}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-21x+\frac{441}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{21}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$