x^2-76x=-68 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } - 76 x = - 68$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=4\sqrt{86}+38\approx 75.094473982$$

$$x=38-4\sqrt{86}\approx 0.905526018$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-76x=-68$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 68 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-76x-\left(-68\right)=-68-\left(-68\right)$$

-68 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-76x-\left(-68\right)=0$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -68 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-76x+68=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -76 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 68 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 68}}{2}$$

-76 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 68}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 68 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-272}}{2}$$

5776 ਨੂੰ -272 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5504}}{2}$$

5504 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-76\right)±8\sqrt{86}}{2}$$

-76 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 76 ਹੈ।

$$x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 76 ਨੂੰ 8\sqrt{86} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{86}+76}{2}$$

76+8\sqrt{86} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4\sqrt{86}+38$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 76 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{86} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{76-8\sqrt{86}}{2}$$

76-8\sqrt{86} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=38-4\sqrt{86}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=4\sqrt{86}+38 x=38-4\sqrt{86}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-76x=-68$$

-76, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -38 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -38 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-76x+\left(-38\right)^{2}=-68+\left(-38\right)^{2}$$

-38 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-76x+1444=-68+1444$$

-68 ਨੂੰ 1444 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-76x+1444=1376$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-76x+1444। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-38\right)^{2}=1376$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-38\right)^{2}}=\sqrt{1376}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-38=4\sqrt{86} x-38=-4\sqrt{86}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 38 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=4\sqrt{86}+38 x=38-4\sqrt{86}$$