x^2-16x-48 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -48 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256 ਨੂੰ 192 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 16 ਹੈ।

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਨੂੰ 8\sqrt{7} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4\sqrt{7}+8$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{7} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 8+4\sqrt{7}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 8-4\sqrt{7} ਬਦਲ ਹੈ।

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$x^{2}-16x-48$$