x^2-16x+28= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } - 16 x + 28 =$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ x^{2}+ax+bx+28 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 28 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -16 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-14 b=-2$$

x^{2}-16x+28 ਨੂੰ \left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$x\left(x-14\right)-2\left(x-14\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-14 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}-16x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 28 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

256 ਨੂੰ -112 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

-16 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 16 ਹੈ।

$$x=\frac{16±12}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{16±12}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਨੂੰ 12 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{28}{2}$$

28 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=14$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{16±12}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 16 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 14ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 2 ਬਦਲ ਹੈ।

$$x^{2}-16x+28=\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$