x^2-15000x+50000=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } - 15000 x + 50000 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=200\sqrt{1405}+7500\approx 14996.665925597$$

$$x=7500-200\sqrt{1405}\approx 3.334074403$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-15000x+50000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -15000 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 50000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{\left(-15000\right)^{2}-4\times 50000}}{2}$$

-15000 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-4\times 50000}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 50000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-200000}}{2}$$

225000000 ਨੂੰ -200000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{224800000}}{2}$$

224800000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±400\sqrt{1405}}{2}$$

-15000 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 15000 ਹੈ।

$$x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15000 ਨੂੰ 400\sqrt{1405} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{400\sqrt{1405}+15000}{2}$$

15000+400\sqrt{1405} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=200\sqrt{1405}+7500$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15000 ਵਿੱਚੋਂ 400\sqrt{1405} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{15000-400\sqrt{1405}}{2}$$

15000-400\sqrt{1405} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=7500-200\sqrt{1405}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-15000x+50000=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 50000 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-15000x+50000-50000=-50000$$

50000 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-15000x=-50000$$

-15000, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -7500 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -7500 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-15000x+\left(-7500\right)^{2}=-50000+\left(-7500\right)^{2}$$

-7500 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-15000x+56250000=-50000+56250000$$

-50000 ਨੂੰ 56250000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-15000x+56250000=56200000$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-15000x+56250000। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-7500\right)^{2}=56200000$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-7500\right)^{2}}=\sqrt{56200000}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-7500=200\sqrt{1405} x-7500=-200\sqrt{1405}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}$$