x^2-0,2x-1,7=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } - 0,2 x - 1,7 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{3 \sqrt{19} + 1}{10} \approx 1.407669683$$

$$x=\frac{1-3\sqrt{19}}{10}\approx -1.207669683$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-0.2x-1.7=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -0.2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1.7 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\left(-1.7\right)}}{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -0.2 ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\left(-1.7\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -1.7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04+6.8}}{2}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ 0.04 ਨੂੰ 6.8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{6.84}}{2}$$

6.84 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{3\sqrt{19}}{5}}{2}$$

-0.2 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 0.2 ਹੈ।

$$x=\frac{0.2±\frac{3\sqrt{19}}{5}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0.2±\frac{3\sqrt{19}}{5}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 0.2 ਨੂੰ \frac{3\sqrt{19}}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{19}+1}{2\times 5}$$

\frac{1+3\sqrt{19}}{5} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{19}+1}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0.2±\frac{3\sqrt{19}}{5}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 0.2 ਵਿੱਚੋਂ \frac{3\sqrt{19}}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1-3\sqrt{19}}{2\times 5}$$

\frac{1-3\sqrt{19}}{5} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1-3\sqrt{19}}{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{3\sqrt{19}+1}{10} x=\frac{1-3\sqrt{19}}{10}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-0.2x-1.7=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1.7 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-0.2x-1.7-\left(-1.7\right)=-\left(-1.7\right)$$

-1.7 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-0.2x=-\left(-1.7\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -1.7 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-0.2x=1.7$$

-0.2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -0.1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -0.1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-0.2x+\left(-0.1\right)^{2}=1.7+\left(-0.1\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -0.1 ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-0.2x+0.01=1.7+0.01$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ 1.7 ਨੂੰ 0.01 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-0.2x+0.01=1.71$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-0.2x+0.01। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-0.1\right)^{2}=1.71$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-0.1\right)^{2}}=\sqrt{1.71}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-0.1=\frac{3\sqrt{19}}{10} x-0.1=-\frac{3\sqrt{19}}{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 0.1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{19}+1}{10} x=\frac{1-3\sqrt{19}}{10}$$