x^2(1-x+y)+x-xdy=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } ( 1 - x + y ) + x - x d y = 0$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{1+x+xy-x^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

x^{2} ਨੂੰ 1-x+y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-x^{3}+x^{2}y+x-xdy=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-x^{3}+x^{2}y+x-xdy=-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x^{3} ਜੋੜੋ।

$$x^{2}y+x-xdy=-x^{2}+x^{3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2}y ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-xdy=-x^{2}+x^{3}-x^{2}y$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-xdy=-x^{2}+x^{3}-x^{2}y-x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-xy\right)d=x^{3}-x^{2}-x-yx^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -xy ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-xy\right)d}{-xy}=\frac{x\left(x^{2}-xy-x-1\right)}{-xy}$$

-xy ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -xy ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d=\frac{x\left(x^{2}-xy-x-1\right)}{-xy}$$

x\left(-x+x^{2}-xy-1\right) ਨੂੰ -xy ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=\frac{1+x-x^{2}}{y}+x$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{1+x+xy-x^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

x^{2} ਨੂੰ 1-x+y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-x^{3}+x^{2}y+x-xdy=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-x^{3}+x^{2}y+x-xdy=-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x^{3} ਜੋੜੋ।

$$x^{2}y+x-xdy=-x^{2}+x^{3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2}y ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x-xdy=-x^{2}+x^{3}-x^{2}y$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-xdy=-x^{2}+x^{3}-x^{2}y-x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-xy\right)d=x^{3}-x^{2}-x-yx^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -xy ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-xy\right)d}{-xy}=\frac{x\left(x^{2}-xy-x-1\right)}{-xy}$$

-xy ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -xy ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d=\frac{x\left(x^{2}-xy-x-1\right)}{-xy}$$

x\left(-x+x^{2}-xy-1\right) ਨੂੰ -xy ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=\frac{1+x-x^{2}}{y}+x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4dy+2y+5}+y+1}{2}$$

$$x=0$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4dy+2y+5}+y+1}{2}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4dy+2y+5}+y+1}{2}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}-4dy+2y+5}+y+1}{2}\text{, }&\left(d>\frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }d<\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\text{ or }y\geq \sqrt{\left(1-2d\right)^{2}-5}+2d-1\text{ or }y\leq -\sqrt{\left(1-2d\right)^{2}-5}+2d-1\text{ or }\left(d\geq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }d\leq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\end{matrix}\right.$$