x^2+x^2-11x-60=08 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 11 x - 60 = 08$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{601} + 11}{4} \approx 8.878825336$$

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}\approx -3.378825336$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

2x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2x^{2}-11x-60=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, -11 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -60 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ -60 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+480}}{2\times 2}$$

121 ਨੂੰ 480 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

-11 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 11 ਹੈ।

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 11 ਨੂੰ \sqrt{601} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 11 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{601} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

2x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2x^{2}-11x-60=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 60 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$2x^{2}-11x=60$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{60}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{60}{2}$$

60 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=30$$

-\frac{11}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{11}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{11}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{11}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=30+\frac{121}{16}$$

30 ਨੂੰ \frac{121}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{601}{16}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{601}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{601}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{601}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{601}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{11}{4} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$